बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4 y + 4} \div \frac{y^{2} + 2 y}{y^{2} + 4 y + 4}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4 y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4 y + 2^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 2$ है.

$\frac{y - 2}{{(y - 2)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 3

$y - 2$ और ${(y - 2)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 2) \cdot 1}{{(y - 2)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(y - 2)}^{2}$ में से $y - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 2) \cdot 1}{(y - 2) (y - 2)} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 2) \cdot 1}{(y - 2) (y - 2)} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

चरण 4.2

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 2$ है.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y^{2} + 2 y}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y^{2} + 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y \cdot y + 2 y}$

चरण 5.1.2

$2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y \cdot y + y \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$y \cdot y + y \cdot 2$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y (y + 2)}$

चरण 5.2

${(y + 2)}^{2}$ और $y + 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(y + 2)}^{2}$ में से $y + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{y (y + 2)}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$y (y + 2)$ में से $y + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{(y + 2) y}$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{(y + 2) y}$

चरण 5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y}$

चरण 5.3

$\frac{1}{y - 2}$ को $\frac{y + 2}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{y + 2}{(y - 2) y}$

चरण 5.4

गुणनखंडों को $\frac{y + 2}{(y - 2) y}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{y + 2}{y (y - 2)}$